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Deformação, Carga axial e tensão térmica - Exercícios resolvidos de Resistência dos Materiais

1. Um conjunto é composto por uma haste CB de aço A-36 e uma haste BA de alumínio 6061-T6, cada uma com diâmetro de 25 mm. Determine as cargas aplicadas P1 e P2 se A se deslocar 2 mm para a direita e B se deslocar 0,5 mm para a esquerda quando as cargas forem aplicadas. Despreze o tamanho das conexões em B e C e considere que elas são rígidas. Utilize Eaço = 200 GPA e Eal = 70 GPA.





2. Um sistema articulado é composto por três elementos de aço A-36 conectados por pinos, cada um com área de seção transversal de 500 mm2. Se uma força vertical P = 250 kN for aplicada à extremidade B do elemento AB, determine o deslocamento vertical de B.









3. Considere o mesmo sistema do exercício 2. Desta vez, determine o valor da força P necessária para deslocar o ponto B a uma distância de 2,5 mm para baixo.






4. A barra rígida AD é articulada em A e nas extremidades B e D das barras BC de latão e DE de aço. A temperatura de BC diminui de 20ºC e a temperatura de DE aumenta de 20ºC. Desprezada a influência do peso próprio e a possibilidade de flambagem, pede-se as tensão normais nas barras BC e DE. Considere, para a barra de latão, A = 600 mm2, E = 100 GPa ; α = 18 x 10-6/°C e, para a barra de aço, A = 300 mm2 ; E = 200 GPa ; α = 12 x 10-6/°C.





------------------------------------------- sem resposta ------------------------------------------------



5. Duas barras de materiais diferentes são acopladas e instaladas entre duas paredes quando a temperatura é T1 = 10ºC. Determine a força exercida nos apoios rígidos quando a temperatura for T2 = 20ºC. As propriedades dos materiais e as áreas de seção transversal de cada barra são dadas na figura.





6. A haste central CD do conjunto a baixo é aquecida de T1 = 30ºC até T2 = 180ºC por uma resistência elétrica. Na temperatura mais baixa, a folga entre C e a barra rígida é 0,7 mm. Determine a força nas hastes AB e EF provocadas pelo aumento na temperatura. As hastes AB e EF são feitas de aço e cada um tem área de seção transversal de 125 mm2. CD é feita de alumínio e tem área de seção transversal de 375 mm2. Utilize Eaço = 200 GPA, Eal = 70 GPA, αaço = 12 x 10-6 /°C e αAl = 23 x 10-6 /°C.






7-  Um tubo rígido de 2,4 m é apoiado por um pino em C e um cabo AB de aço A-36 (Eaço = 200 GPa). Considerando que o cabo possui 6,0 mm de diâmetro, determine o valor de P, quando o ponto B se deslocar 3,5mm para direita.







 8-  Os parafusos de aço (E = 2×106 Kgf/cm²) BE e CD, com 16 mm de diâmetro, são rosqueados nas extremidades com rosca de 2,5 mm de passo. Após ser perfeitamente ajustada a rosca em C é apertada uma volta. Determinar:
a) A tensão no parafuso CD;
b) O deslocamento do ponto C da barra rígida ABC.





9- Os dois segmentos de haste circular, um de alumínio e o outro de cobre, estão presos às paredes rígidas de modo tal que há uma folga de 0,2 mm entre eles quando T1 = 15°C. Cada haste tem diâmetro de 30 mm.. Determine a tensão normal média em cada haste se T2 = 150°C. C

Demais dados estão na resolução



10) A haste CE de 10 mm de diâmetro e a hasteDF de 15 mm de diâmetro são ligadas à barra rígida ABCD como na figura. Sabendo-se que as hastes são de alumínio e usando-se E = 70 GPa, determinar: 
a) a força provocada em cadahaste pelo carregamento indicado; 
b) o deslocamento do ponto A.




11) Originalmente, o cabo de ancoragem AB de uma estrutura de edifício não está esticado. Devido a um terremoto, as duas colunas da estrutura inclinam-se até um ângulo téta = 2º. Determine a deformação normal aproximada do cabo quando a estrutura estiver nessa posição. Considere que as colunas são rígidas e giram ao redor de seus apoios inferiores.



Temos esse exercício resolvido em video, confira:



13 comentários:

  1. No exercicio 7, o diametro é 5mm e é usado 3mm para o calculo de Fab, em vez de 2.5mm, certo?

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    1. Exato Jsilva, o enunciado está errado, o diâmetro correto é 6mm. Muito obrigado por comentar e já vou corrigir aqui!!

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  2. Não entendi o por quê de ter encontrado o deslocamento do ponto A daquela forma. só dividiu o tracionamento da barra pelo cos de teta? por que?

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    1. Olá Mateus, desculpe a demora... mas vamos lá.
      Olhe acima, que no delta a/c eu encontrei que Fac*L/AE = P*1,56*10~-8, e no delta A eu tinha essa mesmo formula, então peguei toda essa parte e substitui por P*1,56*10^8, pois já tinha encontrado esse valor antes. espero que tenha entendido, abraço.

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  3. Prezados, no exercício 07 o problema pede para calcular o valor da força P quando o cabo (comprimento AB) é aumentado em 3,5mm, no entanto na solução apresentada o valor de P foi calculado considerando um deslocamento BB' de 3,5mm (deslocamento horizontal do ponto B) podem verificar obrigado!

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    1. Olá Israel, muito obrigado pelo comentário, o enunciado realmente está errado, já corrigimos isso, obrigado novamente. Esperamos que nossa postagem tenha sido útil, abraço.

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  4. Prezados, as postagens são sempre muito úteis, fico feliz em poder ajudar, se possível, seria muito interessante postar a resolução da questão 07 considerando a situação do cabo AB aumentado em 3,5mm. Abraço.

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  5. não entendi porque o deslocamento de A é igual ao deslocamento de A em relação a C vezes 2

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  6. No exercício 7 usou a lei dos cossenos pra descobrir a medida do cabo depois de deformada, dava pra resolver do mesmo jeito que fez no exercício 11. fica bem mais simples e fácil de entender.
    Parabéns aos criadores do Tudo Eng Civil, facilitando na aprendizagem dos conteúdos de forma simples e didatica.

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    1. Dava sim Victor, fiz assim mais pra mostrar que quase sempre existem outras formas de resolver. A lei dos cossenos mesmo, quase ninguém usa e é bem legal =)
      E obrigado pelo elogio, abraçoo =)

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  7. Parabéns aos idealizadores pois me ajudou muito em meus estudos!!

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