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Gauss-Seidel, Critério de Sassenfeld e Soma por Linhas - Exercícios resolvidos de Cálculo Numérico

Encontre as soluções dos sistemas lineares abaixo aplicando o métodode Gauss-Seidel considerando x0= (0,0,0) e E(precisão)= 0,01 ou ITMAX=3. Teste primeiro a convergência utilizando o critério da soma por linhas e o critério de Sassenfeld. Use duas casas decimais.

Para cada sistema, escreva as equações de recorrência e em seguida preencha a tabela:

K
X
Y
Z
V1
V2
V3
0






1






2






3








x+y-5z=4
x-10y-z=2
10x-y+z=-2





2x+y+4z=1
4x+y+2z=1
x+4y+2z=1






y-5z=8
x+10y=20
10x-3z=5





Verifique que o sistema linear abaixo, não converge pelo critério da Soma por Linhas, mas, converge pelo critério de Sassenfeld

3x+3y-5z=2
10x+3y+2z=-20
2x+5y-3z=10



Para que valor de m podemos assegurar a convergência  de SL pelo método de Gauss-Seidel? Utilize o critério de Sassenfeld sem alterar a ordem das equações do sistema.

3x+y+z=1
x+4y+mz=2
x+y+mz=3


Determinar os valores de a,b pertencentes aos reais para que o sistema linear satisfaça o critério da Soma por Linhas sem permutar a ordem da equações.

ax+2y-3z=1
2x-10y+z=-7
3x+by-10z=9




2 comentários:

  1. muuito bom post mas n da pra da zoom na imagem fazer fica difícil

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  2. Perfeito! Muito bom!! Me ajudou demais, muitissimo obrigado

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