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Regressão Linear - Exercícios resolvidos de Cálculo Numérico

1) Como resultado de um experimento foram obtidos os seguintes valores para a função f(x)

x
-1
0
1
2
3
4
5
6
F(x)
10
9
7
5
4
3
0
-1

Determinar qual é a melhor reta g(x)=ax+b, que ajusta esses pontos através do método da Regressão Linear







2) Dada a tabela de pontos experimentais:

X
1
2
3
4
5
F(x)
2,2
3,3
4,2
5,1
6,3

Obtenha a reta que melhor ajusta os pontos através do método da Regressão Linear.






3) Seja a tabela relacionada com os dados experimentais de magnetização de uma barra de ferro:

H
3,8
7
9,5
11,3
17,5
31,5
45
64
95
B
10
12,5
13,4
14
15
16
16,5
17
17,8

Onde H é o campo magnético e B é a densidade de fluxo magnético induzido por H. Sabemos que a densidade de fluxo magnético induzido tem um comportamento semelhante no gráfico a seguir, e que pode ser aproximado por B= H/(b/aH)


Determine os valores de a e b que ajustam a curva.

Sugestão: Como a função não é linear transforme a função para poder aplicar a Regressão Linear. Basta fazer Y= H/B = b+aH, e como consequência disso reescrever a tabela com os novos valores, onde H=x e H/B=Y.

Resolução: 

H
3,8
7
9,5
11,3
17,5
31,5
45
64
95
B
0,38
0,56
0,708
0,807
1,166
1,968
2,727
3,764
5,428




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