Regressão Linear - Exercícios resolvidos de Cálculo Numérico

1) Como resultado de um experimento foram obtidos os seguintes valores para a função f(x)

x	-1	0	1	2	3	4	5	6
F(x)	10	9	7	5	4	3	0	-1

Determinar qual é a melhor reta g(x)=ax+b, que ajusta esses pontos através do método da Regressão Linear

2) Dada a tabela de pontos experimentais:

X	1	2	3	4	5
F(x)	2,2	3,3	4,2	5,1	6,3

Obtenha a reta que melhor ajusta os pontos através do método da Regressão Linear.

3) Seja a tabela relacionada com os dados experimentais de magnetização de uma barra de ferro:

H	3,8	7	9,5	11,3	17,5	31,5	45	64	95
B	10	12,5	13,4	14	15	16	16,5	17	17,8

Onde H é o campo magnético e B é a densidade de fluxo magnético induzido por H. Sabemos que a densidade de fluxo magnético induzido tem um comportamento semelhante no gráfico a seguir, e que pode ser aproximado por B= H/(b/aH)

Determine os valores de a e b que ajustam a curva.

Sugestão: Como a função não é linear transforme a função para poder aplicar a Regressão Linear. Basta fazer Y= H/B = b+aH, e como consequência disso reescrever a tabela com os novos valores, onde H=x e H/B=Y.

Resolução: 

H	3,8	7	9,5	11,3	17,5	31,5	45	64	95
B	0,38	0,56	0,708	0,807	1,166	1,968	2,727	3,764	5,428