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Torção - Exercícios resolvidos de Resistência dos Materiais 1 (R1)

1.            O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às engrenagens. Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo.





2.            Os dois eixos maciços de aço mostrados na figura estão interligados por meio das engrenagens engrenadas. Determine o ângulo de torção da extremidade A do eixo AB quando é aplicado o torque T = 45 N·m. Considere G = 80 GPa. O eixo AB é livre para girar dentro dos mancais E e F, enquanto o eixo DC é fixo em D. Cada eixo tem diâmetro de 20 mm.




3.            O eixo maciço de 32 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às engrenagens. Se o eixo estiver apoiado em mancais lisos em A e B, que não resistem a torque, determine a tensão de cisalhamento desenvolvida no eixo nos pontos C e D. Indique a tensão de cisalhamento nos elementos de volume localizados nesses pontos.





4.            O eixo tubular tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro interno de 25 mm. Se ele for submetido aos torques mostrados na figura, determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta desenvolvida no eixo. Os mancais lisos em A e B não resistem a torque.





5.            O eixo tubular tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro interno de 25 mm. Se ele for submetido aos torques mostrados na figura, faça o gráfico da distribuição da tensão de cisalhamento que age ao longo de uma linha radial que se encontra no interior da região EA do eixo. Os mancais lisos em A e B não resistem a torque.





6.            O motor transmite um torque de 50 N·m ao eixo AB. Esse torque é transmitido ao eixo CD pelas engrenagens em F. Determine o torque de equilíbrio T’ no eixo CD e a tensão de cisalhamento máxima em cada eixo. Os mancais em BD permitem rotação dos eixos e o motor impede a rotação dos eixos.




7.            Se o torque aplicado ao eixo CD for T’ = 75 N·m, determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta em cada eixo. Os mancais em BD permitem rotação dos eixos, e o motor impede a rotação dos eixos.
 



8.            Um motor de engrenagens pode desenvolver 100 W quando gira a 300 rev/minuto. Se o eixo tiver diâmetro de 12 mm, determine a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo. 




9.            O motor transmite 400 kW ao eixo de aço AB, o qual é tubular e tem diâmetro externo de 50 mm e diâmetro interno de 46 mm. Determine a menor velocidade angular com a qual ele pode girar se a tensão de cisalhamento admissível para o material for τadm = 175 MPa.





10.          O eixo tubular de transmissão para a hélice de um aerodeslizador tem 6 m de comprimento. Se o motor transmitir 4 MW de potência ao eixo quando as hélices giram a 25 rad/s, determine o diâmetro interno exigido para o eixo, considerando que o diâmetro externo seja 250 mm. Qual é o ângulo de torção do eixo quando ele está em operação? Considere   τadm = 90 MPa e G = 75 GPa.


11.          O eixo de aço A-36 (G = 75 GPa) de 20 mm de diâmetro é submetido aos torques mostrados. Determine o ângulo de torção da extremidade B.





23 comentários:

  1. pq na primeira questão foi adotado 400 n/m como "Tmax"?

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    1. De acordo com o diagrama de torque, o diagrama está ao lado da resolução.

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    2. Como vc analisa o diagrama p definir 400 como tmax ?

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    3. Faz o diagrama de corpo livre. Esses valores de torque do exercicio são para engrenagem, e não o momento no eixo, pelo que entendi. com o dcl vc acha os momentos nas seções ac cd e db

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  2. Este comentário foi removido pelo autor.

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  3. no exercício 11 eu não considero os sinais negativos dos torques??? e em qual ocasião eu devo considerar?? obrigado!!!

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  4. Sim Paulo, no exercício está considerando os sinais, só defini o sentido positivo na primeira parte, no resto você tem que seguir de acordo com o anterior.

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    1. sim, mas pra calcular o angulo de torção eu não devo considerar os torques negativos, pois se eu considerar eu teria que subtrair por exemplo:

      fi(b)=fi(bc)-fi(cd)-fi(da) vlww!!

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    2. Acho que agora entendi sua dúvida Paulo, vamos lá:

      Os sinais querem dizem somente a respeito do sentido dos torques.
      Observe que TBC está no sentido anti-horário. TCD e TDA no sentido horário. Se eu aplicar os sinais negativos presentes neles os sentidos irão se inverter, então TBC, TCD e TDA estarão no mesmo sentido (anti-horário) e todos com sinais positivos.

      Espero ter ajudado, inscreva-se em nosso canal que as vezes respondemos dúvidas como essas por video, além de outras coisas relacionadas a exatas, ( www.youtube.com/tudoengcivil ). Um abraço Paulo.

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    3. Mas o sinal do torque na formula do ângulo de torção não deveria ser determinado pela regara da mão direita não? se fosse Tbc seria negativo

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  5. No exercício 11, como faço para calcular o torque máximo e a tensão de cisalhamento máxima?

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  6. Essa lista me ajudou bastante na hora de estudar para a prova de Resistência dos Materiais, muito obrigada por disponibilizá-la :)

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    1. Que bom que está sendo útil, ficamos felizes por isso. Abraço.

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  7. Eu tenho uma dúvida, no exercício 1, a tensão máxima não deveria ser o 300N.m? Já que é onde se encontra o pico no diagrama.

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    1. O pico do Diagrama está no 400 (300 - 500 -200 = -400) detalhe que o sinal não nos interessa, pois o mesmo só indica sentido, então o máximo do diagrama é 400 N*m

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  8. Como você fez para calcular o momento polar na questão 2?

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    1. Está indicado acima da figura, a formula e o desenvolvimento. (c = raio)

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  10. Boa tarde, o resultado de Ci do exercício 10 não está errado?
    ⁴√1,024076x10^-4 = 1,005965x10^-4 em metros.
    Isso dá por volta de um milimetro.
    Verifica aí, gostei muito dessa apostila.

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  11. Boa tarde, o resultado de Ci do exercício 10 não está errado?
    ⁴√1,024076x10^-4 = 1,005965x10^-4 em metros.
    Isso dá por volta de um milimetro.
    Verifica aí, gostei muito dessa apostila.

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  12. Este comentário foi removido pelo autor.

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  13. oi o diagrama da 1 de DB deve positivo ?

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  14. Posso lhe enviar uma lista de exercicios? Estou com dificuldades

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