Triangulação Gauss, Gauss-Seidel, Sassenfeld e Soma por Linhas - Exercícios resolvidos de Cálculo Numérico

Determinar os valor de a e b para que o sistema linear satisfaça o critério da Soma por Linhas sem permutar a ordem das equações.

5x-y+3z=10

2x+ay-z=15

bx+2y-8z=16

Para quais valores de m podemos assegurar a convergencia do sistema pelo método iterativo usando o critério de Sassenfeld?

4x+y+z=4

mx+3x+z=3

x-y+mz=1

Utilíze o método de triangulação de Gauss, para resolver o seguinte problema: Uma companhia de navegação utiliza três tipos de navios A, B e C, que transportam cargas em containers de três tipos 1, 2 e 3. Quais são os números de recipientes x, y e z de cada categoria A, B e C, se a companhia deve transportar 42 containers do tipo 1, 27 do tipo 2 e 33 do tipo 3? As capacidades dos navios são dadas pela seguinte tabela:

Tipo de recipiente	1	2	3
A	4	3	2
B	5	2	3
C	2	2	3

Encontre a solução do sistema linear abaixo aplicando o método de Gauss-Seidel. Considere que o sistema é convergente x0= (0,0,0) e ITMAX= 2. Use duas casas decimais.

x-10y=20

y+10z=10

5x-z=5