Equações de equilíbrio
Para se comprovar o equilíbrio estático de estruturas simples, utiliza-se 3 equações:
ΣFx=0 ; ΣFy=0 e ΣMz=0
Estruturas hipostáticas
As estruturas hipostáticas normalmente não são estáveis, não possuem equilíbrio estático, tendo por isso algum movimento (grau de liberdade) não restringido. O número de reações de apoio é normalmente menor que o número de equações de equilíbrio, não é uma regra, porém, é um ótimo indicativo. Uma estrutura hipostática pode se manter em equilíbrio desde que não haja forças atuantes no sentido que o movimento é permitido.
Exemplos:
Estrutura hipostática mais simples, onde
o número de reações de apoio é menor
que o número de equações de equilíbrio
Estrutura hipostática onde o número de
reações de apoio é igual que o número de
equações de equilíbrio
Estrutura hipostática onde o número de
reações de apoio é maior que o número de
equações de equilíbrio
Estruturas Isostáticas
As estruturas isostáticas normalmente são estáveis, possuem equilíbrio estático, não tendo por isso algum movimento (grau de liberdade). O número de reações de apoio é normalmente igual o número de equações de equilíbrio, sendo o estritamente necessário para manter o equilíbrio estático. Não é uma regra, porém, é um ótimo indicativo. Uma estrutura isostática poderá ter mais reações de apoio que o número de equações de equilíbrio estático desde que seja inserido graus de liberdade na estrutura por meio de rótulas, tal inserção deve ser feita com muito critério, caso contrário poderá gerar uma estrutura hipostática.
Exemplos:
Estrutura isostática mais simples, onde o número
de reações de apoio é igual ao número de
equações de equilíbrio
Estrutura isostática, onde o número de reações
de apoio é maior que o número de equações
de equilíbrio pois há a adição de uma rótula,
o que confere 1 grau de liberdade a estrutura.
Estrutura onde o número de reações de apoio é
maior que o número de equações de equilíbrio e
que poderia ser isostática pois há a adição de
uma rótula que confere 1 grau de liberdade a
estrutura, porém, a inserção não criteriosa fez
com que a estrutura permita o movimento, o que
confere a uma estrutura hipostática.
Estruturas hiperestáticas
As estruturas hiperestáticas são estáveis, não tendo por isso algum movimento (grau de liberdade) não restringido. O número de reações de apoio é maior que o número de equações de equilíbrio, mas nem toda estrutura que tem mais reações de apoio que equações de equilíbrio é uma estrutura hiperestática, como visto nos tópicos anteriores. O grau de hiperestaticidade é igual ao número de ligações que podem ser eliminadas de forma a que a estrutura se torne isostática, portanto, uma estrutura isostática é considerada com grau 0 de hiperestaticidade. Estas estruturas não podem ser calculadas apenas com às equações de equilíbrio da estática.
Exemplos:
Estrutura hiperestática mais simples, onde o
número de reações de apoio é igual a quatro,
duas de cada apoio fixo, uma a mais que o
número de equações de equilíbrio, portanto, esta
é uma estrutura com grau de hiperestáticidade igual a 1.
Estrutura onde o número de reações de apoio é
igual a três, obtida somente retirando a reação
vertical do apoio a direita, o que possibilita a
movimentação da estrutura, não sendo mais uma
estrutura hiperestática.
Estrutura hiperestática onde o número de
reações de apoio é igual a 5, três do engaste e
duas do apoio fixo, duas a mais que o número de
equações de equilíbrio, portanto, esta é uma
estrutura com grau de hiperestáticidade igual a 2.
Estrutura onde o número de reações de apoio é
igual a três, obtida somente retirando as reações
horizontais dos apoios, o que possibilita a
movimentação da estrutura, não sendo mais uma
estrutura hiperestática.
Se algum dos tópicos abaixo puder te ajudar, é só clicar no link correspondente que tem uma postagem te aguardando.
8 Comentários
gostaria de saber qual é diferença entre a estrutura isostatica e hipostatica
ResponderExcluirBoa pergunta. No último exemplo mencionado, não foi explicado se a estrutura é isostática ou hiperestática. E eu também não encontro literatura que fale sobre as rótulas, que são casos de equações atípicas que mudam o grau de hiperestaticidade da estrutura.
ExcluirE também não foi explicado, tecnicamente e com números, porque uma estrutura com grau de hiperestaticidade igual a zero ou maior que zero pode ser considerada hipostática. Isso é um mistério.
Olá Nathan, creio que esse vídeo pode te ajudar, é uma aula que fiz sobre o assunto. Caso ainda fique com alguma dúvida é só comentar que tento ajudar. Abraço.
Excluirhttps://www.youtube.com/watch?v=KWULHJsoKbc&list=PLuoSfqYb5yWQiIDGuonA3o531WaeFyfZw
Boa noite! Gostaria de saber em quais situações a equação de equilíbrio será diferente de zero
ResponderExcluirSe a estrutura está em equilíbrio, será sempre 0. Um exemplo que pode ser diferente de 0 é no caso da estrutura estar em movimento. Na engenharia civil nem estudamos esses casos.
ExcluirNecessita-se saber se a treliça é estaticamente determinada, ou seja, se as forças atuantes nas barras
ResponderExcluirpodem ser determinadas fazendo uso de SFx = 0 e SF = 0. Usando a equação da estaticidade global (Eg)
tem-se condição de definir se a treliça é hipostática, isostatica ou hiperestática. Através da fórmula: Eg
+b-2n.
Onde:
ré o número total de reações nos apoios: b é o número total de barras; e n é o número total de nós.
Baseado no texto, qual a condição para definir se a treliça é hipostática, isostática ou hiperestática?
Boa Noite, você tem exercícios resolvidos?
ResponderExcluirBoa noite. Sim, tem vários, só pesquisas aí no site por diagramas....
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